Comment simplifier un ratio et résoudre une proportion

Étapes

1. Écrivez le rapport, par exemple 12 : 18.
2. Trouvez le plus grand nombre qui divise exactement les deux. Pour 12 et 18, c’est 6.
3. Divisez les deux par ce nombre : 12 ÷ 6 = 2 et 18 ÷ 6 = 3, donc le rapport est 2 : 3.
4. Pour résoudre 12 : 18 = 10 : D, multipliez en croix : D = 10 × 18 ÷ 12 = 15.
5. Ou saisissez A, B et C dans la calculatrice de rapport et lisez le rapport le plus simple ainsi que D.

Autres exemples, y compris avec des décimales

Le rapport 3 : 4 est déjà sous sa forme la plus simple, et 3 : 4 = 15 : D donne D = 15 × 4 ÷ 3 = 20. Un rapport avec des décimales, comme 2.5 : 10, se simplifie d’abord en nombres entiers par mise à l’échelle : il vaut 1 : 4. Puis 2.5 : 10 = 4 : D donne D = 16.

Un rapport peut aussi s’écrire sous forme décimale. 12 : 18 vaut 12 ÷ 18 = 0.6667, soit la même chose que 2 : 3.

Partager un montant selon un rapport

Pour partager ₹500 selon le rapport 2 : 3, additionnez les parts, 2 + 3 = 5, divisez le total par cette somme, 500 ÷ 5 = 100, puis multipliez par chaque part. L’une des personnes reçoit ₹200 et l’autre ₹300. La même méthode s’applique pour répartir des bénéfices, des ingrédients ou des coûts entre plusieurs personnes.

Mettre à l’échelle une recette ou une carte

Un rapport garde son sens lorsque ses deux côtés sont multipliés ou divisés par le même nombre. Si une recette utilise de la farine et du sucre dans le rapport 3 : 1 et que vous voulez 15 parts de farine, il vous faut 5 parts de sucre. Sur une carte à l’échelle 1 : 50,000, 1 cm sur la carte représente 50,000 cm, soit 500 m, sur le terrain.