Comment calculer avec des fractions, pas à pas

Étapes

1. Pour additionner ou soustraire, multipliez en croix : a/b + c/d = (ad + bc) ÷ bd. Pour 1/2 + 1/3, cela donne 5/6.
2. Pour multiplier, multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : 2/3 × 3/5 = 6/15.
3. Pour diviser, multipliez par l’inverse : 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2.
4. Pour simplifier, divisez le haut et le bas par leur plus grand commun diviseur : 6/15 devient 2/5, et 4/2 devient 2.
5. Si le numérateur est plus grand que le dénominateur, écrivez-le sous forme de nombre mixte. Ou utilisez la calculatrice de fractions.

Exemples résolus

Soustraction : 3/4 − 1/6 = (3 × 6 − 1 × 4) ÷ (4 × 6) = 14/24, qui se simplifie en 7/12. Multiplication : 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5. Division : 1/2 ÷ 1/4 = 2.

Addition avec un résultat supérieur à un : 7/8 + 3/4 = (7 × 4 + 3 × 8) ÷ (8 × 4) = 52/32, qui se simplifie en 13/8. Sous forme de nombre mixte, cela donne 1 5/8, et en décimal 1.625.

Pourquoi un dénominateur commun est nécessaire

Vous ne pouvez additionner ou soustraire que des parts de même taille. Les moitiés et les tiers sont de tailles différentes ; réécrivez donc les deux en sixièmes : 1/2 = 3/6 et 1/3 = 2/6, puis 3/6 + 2/6 = 5/6. La multiplication en croix fait cela en une seule étape, au prix d’un dénominateur plus grand qu’il faudra peut-être simplifier.

Erreurs courantes à éviter

N’additionnez pas les dénominateurs : 1/2 + 1/3 ne fait pas 2/5. N’oubliez pas d’inverser uniquement la deuxième fraction lors d’une division. Et vérifiez toujours si la réponse peut être simplifiée. Une fraction est sous sa forme la plus simple lorsque le haut et le bas n’ont en commun que le diviseur 1.