Como somar, subtrair, multiplicar e dividir frações

Passo a passo

1. Para somar ou subtrair, multiplique em cruz: a/b + c/d = (ad + bc) ÷ bd. Para 1/2 + 1/3, isso dá 5/6.
2. Para multiplicar, multiplique os numeradores e os denominadores: 2/3 × 3/5 = 6/15.
3. Para dividir, multiplique pelo inverso: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2.
4. Simplifique dividindo o numerador e o denominador pelo máximo divisor comum: 6/15 vira 2/5 e 4/2 vira 2.
5. Se o numerador for maior que o denominador, escreva como número misto. Ou use a calculadora de frações.

Exemplos resolvidos

Subtração: 3/4 − 1/6 = (3 × 6 − 1 × 4) ÷ (4 × 6) = 14/24, que simplifica para 7/12. Multiplicação: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5. Divisão: 1/2 ÷ 1/4 = 2.

Soma com resultado acima de um: 7/8 + 3/4 = (7 × 4 + 3 × 8) ÷ (8 × 4) = 52/32, que simplifica para 13/8. Como número misto, é 1 5/8, e como decimal, 1.625.

Por que é preciso um denominador comum

Você só pode somar ou subtrair pedaços do mesmo tamanho. Metades e terços são de tamanhos diferentes, então reescreva ambos em sextos primeiro: 1/2 = 3/6 e 1/3 = 2/6, e então 3/6 + 2/6 = 5/6. Multiplicar em cruz faz isso em um só passo, ao custo de um denominador maior, que talvez você precise simplificar depois.

Erros comuns a evitar

Não some os denominadores: 1/2 + 1/3 não é 2/5. Não esqueça de inverter apenas a segunda fração ao dividir. E sempre confira se a resposta pode ser simplificada. Uma fração está na forma mais simples quando o numerador e o denominador não têm divisor em comum além de 1.