Verhältnis kürzen und Proportionen lösen

Schritte

1. Schreiben Sie das Verhältnis auf, zum Beispiel 12 : 18.
2. Finden Sie die größte Zahl, die beide genau teilt. Bei 12 und 18 ist es 6.
3. Teilen Sie beide durch sie: 12 ÷ 6 = 2 und 18 ÷ 6 = 3, das Verhältnis ist also 2 : 3.
4. Um 12 : 18 = 10 : D zu lösen, kreuzmultiplizieren Sie: D = 10 × 18 ÷ 12 = 15.
5. Oder geben Sie A, B und C in den Verhältnisrechner ein und lesen Sie das einfachste Verhältnis und D ab.

Weitere Beispiele, auch mit Dezimalzahlen

Das Verhältnis 3 : 4 ist bereits in seiner einfachsten Form, und 3 : 4 = 15 : D ergibt D = 15 × 4 ÷ 3 = 20. Ein Verhältnis mit Dezimalzahlen, etwa 2.5 : 10, kürzt man, indem man zuerst auf ganze Zahlen skaliert: Es ist 1 : 4. Dann ergibt 2.5 : 10 = 4 : D den Wert D = 16.

Ein Verhältnis kann auch als Dezimalzahl geschrieben werden. 12 : 18 ist 12 ÷ 18 = 0.6667, was dasselbe wie 2 : 3 ist.

Einen Betrag im Verhältnis aufteilen

Um ₹500 im Verhältnis 2 : 3 aufzuteilen, addieren Sie die Teile, 2 + 3 = 5, teilen den Gesamtbetrag durch diese Summe, 500 ÷ 5 = 100, und multiplizieren mit jedem Teil. Eine Person erhält ₹200, die andere ₹300. Dieselbe Methode funktioniert für die Aufteilung von Gewinnen, Zutaten oder Kosten zwischen Personen.

Ein Rezept oder eine Karte maßstäblich umrechnen

Ein Verhältnis behält seine Bedeutung, wenn beide Seiten mit derselben Zahl multipliziert oder dividiert werden. Verwendet ein Rezept Mehl und Zucker im Verhältnis 3 : 1 und Sie möchten 15 Teile Mehl, brauchen Sie 5 Teile Zucker. Auf einer Karte bedeutet ein Maßstab 1 : 50,000, dass 1 cm auf der Karte 50,000 cm, also 500 m, im Gelände entsprechen.