So ermitteln Sie Mittelwert, Median und Modus von Zahlen

Schritte

1. Schreiben Sie die Zahlen als Liste auf und zählen Sie sie. Hier sind es 5: 12, 18, 24, 30, 36.
2. Addieren Sie sie: 120. Teilen Sie durch die Anzahl, um den Mittelwert zu erhalten: 120 ÷ 5 = 24.
3. Sortieren Sie vom kleinsten zum größten und nehmen Sie die mittlere Zahl als Median: 24.
4. Ist die Anzahl gerade, bilden Sie den Durchschnitt der beiden mittleren Zahlen.
5. Für den Modus suchen Sie den Wert, der am häufigsten vorkommt. Wiederholt sich keiner, gibt es keinen Modus.

Ein Beispiel mit gerader Anzahl und einem Modus

Nehmen Sie 4, 8, 8, 10, 15, 20. Die Summe ist 65 und es gibt 6 Zahlen, daher ist der Mittelwert 10.83. Sortiert sind die beiden mittleren Zahlen 8 und 10, der Median ist also 9. Der Wert 8 kommt zweimal vor, der Modus ist also 8.

Die drei Ergebnisse unterscheiden sich, weil die Liste nicht symmetrisch ist: der große Wert 20 zieht den Mittelwert über den Median.

Welchen man verwenden sollte

Nehmen Sie den Mittelwert, wenn die Werte ziemlich gleichmäßig sind, etwa bei Testergebnissen. Nehmen Sie den Median, wenn einige Extremwerte den Mittelwert verzerren würden, etwa bei Gehältern oder Hauspreisen. Den Modus nehmen Sie für die häufigste Wahl, etwa die beliebteste Schuhgröße. Eine Liste kann mehr als einen Modus haben, wenn zwei Werte gleich häufig sind.

Die Streuung neben der Mitte

Die Spannweite, also der größte minus der kleinste Wert, zeigt, wie stark die Zahlen streuen. Bei 40, 55, 62, 70 und 90 ist die Summe 317, der Mittelwert 63.4, der Median 62 und die Spannweite 50. Zwei Mengen können denselben Mittelwert haben und trotzdem sehr verschieden sein, schauen Sie sich daher auch die Spannweite oder die einzelnen Werte an.